Под корнем 2cos x-sin x=под корнем 3

   1. Определим сумму квадратов коэффициентов тригонометрических функций:

      √2cosx - sinx = √3;

      (√2)^2 + (-1)^2 = 2 + 1 = 3.

   2. Разделим обе части уравнения на √3:

      √2/√3cosx - 1/√3sinx = 1.

   3. Обозначим:

      φ = arccos(√(2/3)), отсюда:

• cosφ = √2/√3;
• sinφ = 1/√3.

   4. Используем формулу для косинуса суммы двух углов:

      cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ;

• √2/√3cosx - 1/√3sinx = 1;
• cosφ * cosx - sinφ * sinx = 1.
• cos(x + φ) = 1;

• x + φ = 2πk, k ∈ Z;
• x = -φ + 2πk, k ∈ Z;
• x = -arccos(√(2/3)) + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -arccos(√(2/3)) + 2πk, k ∈ Z.