Точка движется прямолинейно по закону s = 2t3 + t2 – 4. Найти величину скорости и ускорения в момент времени t = 4с.

Решение:

1. Скорость является первой производной от координаты. Найдём производную заданной функции:

U(t) = 6t^2 + 2t;

1. Найдём скорость в момент времени 4 секунды:

U(4) = 6 * 4^2 + 2 * 4 = 96 + 8 = 104 м/с;

1. Ускорение является первой производной от скорости. Найдём производную скорости:

a(t) = 12t + 2;

1. Найдём ускорение в момент времени 4 секунды:

a(4) = 12 * 4 + 2 = 50 м/с^2;

Ответ: в момент времени 4 секунды скорость равна 104 м/с, ускорение равно 50 м/с^2.