X^2-x+9=(x+2)^2 решите уравнение

Для решения уравнения х^2 - x + 9 = (x + 2)^2 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в правой части уравнения используя формулу сокращенного умножения — квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки:

x^2 - x + 9 = x^2 + 4x + 4;

перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых меняем знак слагаемых на противоположный:

x^2 - x^2 - x - 4x = 4 - 9;

- 5x = - 5;

разделим на - 5 обе части уравнения:

х = 1.

Ответ: х = 1.