Найдите производную функции y=4x³ 1)12x² 2)12x3)4x²4)12x³

Решение.

1) y = 4 x ^ 3       -       y\' = 4 * 3 x ^ (3 - 1) = 12 x ^ 2;

2) y = 12 x ^ 2     -       y\' = 12 * 2 x ^ (2-1) = 24 x;

3) y = 12 x           -       y\' = 12 x ^ (1-1) = 12 x ^ 0 = 12;

4) y = 4 x ^ 2       -      y\' = 4 * 2 x ^ (2-1) = 8 x;

5) y = 1 2x ^ 3     -      y\' = 12 * 3 x ^ (3-1) = 36 x ^ 2.

Ответ: 1) y\' = 12 x ^ 2; 2) y\' = 24 x; 3) y\' = 12; 4) y\' = 8 x; 5) y\' = 36 x ^ 2.