Составить уравнение касательной к параболе у=2x^2 - 12x +16 в точке с абсциссой x=5

Решение: Для составления уравнения касательной к данному графику функции выполним несколько шагов:1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а. а = 5.2. Вычислим f (а). f (а) = f (5) = 2 * (5)2 – 12 * 5 + 16 = 2 * 25 - 60 + 16 = 50 – 60 +16 = 6.3. Найдем f\' (х) и вычислим f\' (а). f\' (х) = (2 х2 – 12 * х + 16)\' = (2 х2)\' – (12 х)\' + (16)\' = 4 х - 12; f\' (а) = f\' (5) = 4 * 5 – 12 = 20 – 12 = 8.4. Подставим найденные значения: числа а = 5, f (а) = f (5) = 6, f\' (а) = f\' (5) = 8 в формулу y = f (а) + f\' (а) (х – а). Получим: y = 6 + 8 * (х – 5) = 6 + 8 * х – 8 * 5 = 6 + 8 х – 40 = 8 х – 34.Ответ: y =8 х – 34.