433^55 + 639^55 найти последнюю цифру

433^55 + 639^55Для начала попробуем найти зависимость между последней цифрой и степенью числа:433^1 = ...3 - т.е. число оканчивается на три.433^2 = ...3 * ...3 = ...9, т.к. нужны только единицы, то только их и перемножаем.433^3 = 433^2 *  433 = ...9 * ...3 = ...7443^4 = ...1443^5 = ...3443^6 = ...9 и т.д.Можно увидеть зависимость, а точнее - периодичность конечной цифры:1) 433^(1 + 4n) = ...32) 433^(2 + 4n) = ...93) 433^(3 + 4n) = ...74) 433^(4 + 4n) = ...1, где n - целое числоТогда 433^55 = 433^(3 + 4 * 13) = ...7Аналогичный трюк делаем и с 639^55:1) 639^2 = ...12) 639^(2n - 1) = ...9639^55 = 639^(28 * 2 - 1) = ...9Тогда ...7 + ...9 = ...6Ответ: 6