Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x+5 и проходит через начало координат.

Пускай имеем функцию у = 3х + 5 .  Это линейная функция. Запишем общий вид уравнения линейной функции, проходящей через любую точку плоскости. Получим:у = ах + в , где а, в - любые числа. Поскольку наша функция должна быть параллельной прямой у = 3х + 5 , имеем, что коэффициенты при х и у в двух уравнениях должны быть пропорциональными. Тогда 1 / 1 = 3 / а . Отсюда а = 3. Поскольку наша функция должна проходить через начало координат ( через точку ( 0 ; 0 ) ), эта точка должна принадлежать функции. у = 3х + в . Подставим ( 0 ; 0 ) . Тогда имеем: 0 = 3 * 0 + в . Отсюда в = 0. Тогда уравнение нашей функции имеет вид: у = 3х .