У(х) = √12-4х найти область определения функции

Чтобы найти область определения функции у(х) = √12 - 4х рассмотрим ее.

В заданной функции присутствует квадратный корень.

Известно, что корень не может быть извлечен из отрицательного числа. Значит на подкоренное уравнение должно быть наложено условие:

12 - 4х ≥  0;

Решаем полученное линейное неравенство. Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной. Получим,

- 4х ≥  - 12;

разделим на - 4 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный:

х ≤ - 12 : (- 4);

х ≤ 3.

Ответ: ООФ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 3).