Найдите значение выражения (c+3)^2+2c (5c-3) при c=корень из 5

Чтобы найти значение выражения (c + 3)^2 + 2с(5c - 3) при заданном значении переменной с = √5 упростим выражение.

Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, распределительный закон умножения относительно вычитания.

Открываем скобки,

(c + 3)^2 + 2с(5c - 3) = c^2 + 6c + 9 + 10c^2 - 6c;

сгруппируем и приведем подобные:

c^2 + 10c^2 + 6c - 6c + 9 = 11c^2 + 9.

При c = √5,

11c^2 + 9 = 11 * (√5)^2 + 9 = 11 * 5 + 9 = 55 + 9 = 64.