Решите уравнение: 2х^2+5у^2-4ху-2у-4х+5=0

1. Для решения данного уравнения с двумя неизвестными изначально упорядочим пары значений неизвестных:

(x^2 - 4xy + 4 y^2) + (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 0;

(x - 2y)^2 + (x - 2)^2 + (y - 1) = (x - 2y)^2 = 0; (x - 2)^2 = 0; (y - 1) = 0;

2. После упрощения уравнения найдем решение:

х - 2у = 0; х - 2 = 0; у - 1 = 0;

х = 2; у = - 1.

Ответ: Получились верные числовые равенства: (2; - 1).