в стране которую населяют только рыцари ,которые говорят только правду и лжецы которые только лгут за круглым столом

Пронумеруем места за столом по кругу:

http://bit.ly/2FoFpzE

Предположим, что на каком-то из мест, например на 1, сидит рыцарь. Так как он говорит правду, то рядом сидят рыцарь и лжец. Пусть на 2 сидит рыцарь, на 8 сидит лжец. Рыцарь на месте 2 говорит правду, поэтому на месте 3 должен сидеть лжец. Лжец лжет, но рядом с ним сидит рыцарь, поэтому чтобы его слова были ложью, с другой стороны тоже должен сидеть рыцарь. Значит, на месте 4 сидит рыцарь. Он говорит правду, поэтому на месте 5 также должен быть рыцарь. Рыцарь на месте 5 должен иметь соседа-лжеца. Лжец на месте 6 лжет, поэтому на месте 7 должен сидеть рыцарь.

Рыцарь на месте 7 с одной стороны имеет соседа лжеца на месте 6, значит, с другой стороны на месте 8 должен сидеть рыцарь. Но мы в самом начале предположили, что на месте 1 сидит рыцарь и у него в соседях на месте 2 рыцарь, на месте 8 лжец.

Мы пришли к противоречию, предположив, что за столом сидит хотя бы один рыцарь. Значит, за столом нет ни одного рыцаря и все собравшиеся лжецы.