Решите уравнение x^3-x^2-4x-2=0

x^3 - x^2 - 4x - 2 = 0.

Найдем корни уравнения с помощью схемы Горнера:

Выписываем коэффициенты (числа перед х): 1, -1, -4 и -2.

Свободный член равен -2, находим все его делители: 1, -1, 2, -2.

Пробуем (-1): -1 * 1 + (-1) = -2; -1 * (-2) + (-4) = -2; (-1) * (-2) + (-2) = 0 (подходит).

Значит, первый корень уравнения (-1), первая скобка будет (х + 1), а во вторую собираем многочлен с новыми коэффициентами, понижая спепень (х^2 - 2х - 2).

Новый корни квадратного многочлена через дискриминант: х^2 - 2х - 2 = 0.

D = 4 + 8 = 12 (√D = √12 = 2√3).

х₁ = (2 + 2√3)/2 = 1 + √3;

х₂ = 1 - √3.

Ответ: корни уравнения равны (1 - √3); -1; (1 + √3).

Круто все должно работать как часы!