Решите неравенство 5-3(x-2)>1-(2+x)

Решаем линейное неравенство 5 - 3(x - 2) > 1 - (2 + x) используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях неравенства используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

5 - 3х + 6 > 1 - 2 - х;

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный:

- 3х + х > 1 - 2 - 5 - 6;

- 2х > - 12;

Разделим на - 2 обе части неравенства при этом знак неравенства меняется на противоположный:

х < 6.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 6).