В основании пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной , равной а. Точка К-середина ВС. Боковое ребро пирамиды равно

Так как ABC равносторонний треугольник:

|AK| =√( |AC|^2 - (1/2 * |CB|)^2) = √(a^2 - a^2 / 4) = a * √3 / 2. 

|DA| = b по условию задачи.

Косинус угла между ребром и основанием равен:

cos(α) = 1/2 *|AK| / |DA| = 1/2 * √3/2a / b =   √3/4a / b.

Искомое произведение равно:

DA * AK = |DA| * |AK| * cos(α) = b * a * √3 / 2 / (  √3/4a / b) = 2 * b^2.