Найти диагональ АС1 прямоугольного параллелепипеда АБСДА1Б1С1Д1, если АС=12, АА1=9

Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С, где искомая диагональ АС1 - это гипотенуза прямоугольного треугольника АС1С, определяем её по формуле:

(АС1)^2 = (AC)^2 + (CC1)^2, но в прямоугольном параллелепипеде все его высоты равны, то есть АА1 = СС1 = 9, а АС = 12. Подставим все значения для вычисления диагонали:

АС1 = √[ (AC)^2 + (CC1)^2] = √[(12)^2 + (9)^2] = √(144 + 81) = √225 = 1. 

Ответ: АС1 = 15.