Cos2x cos3x = sin2x sin3x

Разделим уравнение на cos(2x) * sin (3x), получим:

ctg(3x) = tg(2x);

(ctg(2x) * ctg(x) - 1) / (ctg(2x) + ctg(x)) = tg(x);

ctg(2x) * ctg(x) - 1 = ctg(2x) * tg(x) + 1;

ctg(2x) * ( ctg(x) - tg(x)) = 2;

(ctg^2(x) - 1) * ( ctg(x) - tg(x)) / 2 * ctg(x)  = 2;

(ctg(x)^2(x) - 1) * (ctg^2(x) - 1) = 4;

ctg^2(x) - 1 = 2;

ctg^2(x) = 3;

x = arcctg(√3) +- π/2 * n, где n натуральное число;

x = π/6 +- π/2 * n.