2sin x в квадрате +sin x -1=0

Уравнение решаем заменой sin x  = А.

Имеем квадратное уравнение 2А^2 + А - 1 = 0.

Д = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 9;

А1 = (-1 + 3) / (2 *2) = 0,5;

А2 = (-1 - 3) / (2 *2) = -1.

Соответственно, х = arcsin A:

х1 = arcsin 0,5 = 1/3 пи;

х2 = arcsin (-1) = 3/2 пи.