Решите уравнение X^2+y^2=20 X^2+y^2=12

    В условии допущена ошибка:

х^2 + у^2 = 20,

x^2 - y^2 = 12.

  Это система уравнений.

   Решим её методом сложения двух уравнений:

х^2 + у^2 + х^2 -  у^2 = 20 + 12,

2х^2 = 32,

х^2 = 16,

х = +-4.

   Подставим полученные значения х в любое из уравнений системы:

1) х = 4:

х^2 + у^2 = 20,

4^2 + у^2 = 20,

16 + у^2 = 20,

у^2 = 4,

у = +-2

2) х = -4:

х^2 + у^2 = 20,

(-4)^2 + у^2 = 20,

16 + у^2 = 20,

у^2 = 4,

у = +-2

Таким образом, получили две пары корней системы уравнений:

1) х1 = 4, у1 = 2.

2) х2 = -4, у2 = -2.

Проверка:

1) х1 = 4, у1 = 2:

16 + 4 = 20, 16 - 4 = 12;

20 = 20, 12 = 12.

2) х2 = -4, у2 = -2:

16 + 4 = 20, 16 - 4 = 12;

20 = 20, 12 = 12.

Ответ: 

1) х1 = 4, у1 = 2.

2) х2 = -4, у2 = -2.