Найти сумму и разность выражений х^2+у^2 и х^2-у^2

Найдем сумму и разность выражений х ^ 2 + у ^ 2 и х ^ 2 - у ^ 2. 

1) x ^ 2 + y ^ 2 + (x ^ 2 - y ^ 2); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

 x ^ 2 + y ^ 2 + (x ^ 2 - y ^ 2) = x ^ 2 + y ^ 2 + x ^ 2 - y ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2 = 2 * x ^ 2; 

2) x ^ 2 + y ^ 2 - (x ^ 2 - y ^ 2);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 + y ^ 2 - (x ^ 2 - y ^ 2) = x ^ 2 + y ^ 2 - x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + y ^ 2 = 2 * y ^ 2.