Решите многочлен (6-1)*(6+1)*(6^2+1)*(6^4+1)*(6^8+1)-6^16+12

Определим значение следующего выражения. Записываем решение. 

(6 - 1) * (6 + 1) * (6^2 + 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 12 = (6^2 - 1^2) * (6^2 + 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) -  6^16 + 12 = ((6^2)^2 - 1) * (6^4 - 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 12 = (6^4 - 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 12 = (6^8 - 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 12 = (6^16 - 1) - 6^16 + 12 = 6^16 - 1 - 6^16 + 12 = 12 - 1 = 11.

Для решения данного выражения используем следующую формулу. 

(а - в)  * (а + в)  = а^2 - в^2.