Log_0,4(x+2)+log_0,4(x+3)=log_0,4

Log_0,4 (x + 2) + log_0,4 (x + 3) = log_0,4 0;  

Log_0,4 ((x + 2) * (x + 3))= log_0,4 0;   

(x + 2) * (x + 3) = 0; 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

 x * x + 3 * x + 2 * x + 2 * 3 = 0; 

x ^ 2 + 3 * x + 2 * x + 6 = 0; 

x ^ 2 + 5 * x  + 6 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (- 5 - √1)/(2 · 1) = (- 5 - 1)/2 = - 6/2 = - 3;  

x₂ = (- 5 + √1)/(2 · 1) = (- 5 + 1)/2 = - 4/2 = - 2;

Ответ: х = - 3 и х = - 2.