Докажите тождество: 1+sina=2cos^2(п/4-a/2) 1-sina=2cos^2(п/4+а/2)

Для доказательства воспользуемся формулой cos^2(x) = 1/2(1 -cos(2x), правая часть тождества будет выглядеть следующим образом:

1) 2 * 1/2 *(1 - cos(2 * (π/4 - a/2)) = 1 - cos(π/a - a) = 1 + sin(a).

2) поступим аналогичным образом:

2 * 1/2 * ( 1 + cos^2(2 * (π/4 + a/2)) = 1 - sin(a).