Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x3+5x-8x+1 на отрезке [-5;-2]

1) Найдем на данном отрезке критические точки  f  ′(х) = 0. Получим:

   f  ′(х) = 3 * х^2 - 3;

   f  ′(х) = 0;

   3 * х^2 - 3 = 0;

   3 * х ^2 = 0 + 3;

   3 * х ^2 = 3;

   х ^2 = 3 : 3;

   х ^2 = 3 : 3;

   х ^2 = 1;

   х = 1;

   х = -1.

 2) числа 1 и -1 не принадлежит промежутку -5 ≤ x ≤ -2;

 3) Вычисляем значения функции на концах промежутка:

  f (-5) = (-5)^2 - 3 * (-5) + 1 = 25 + 15 + 1 = 41;

  f (-2) = (-2)^2 - 3 * (-2) + 1 = 4 + 6 + 1 = 11.

  4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение:

  f (х) = f (-5) = 41.

 5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

  f (х) = f (-2) = 11.