Найти функцию обратную данной y = 3x - 5

Прежде чем найдем функцию обратную данной y = 3x - 5 вспомним определение понятия обратной функции.

Пусть функция y=f(x) определена на множестве D, а E — множество её значений. Обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве E и каждому y∈E ставит в соответствие такое значение x∈D, что f(x)=y.

Иными словами мы должны выразить переменную х через у.

Переносим в правую часть уравнения слагаемые не содержащие х, а в левую слагаемые с х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 3х = - 5 - у;

Разделим на - 3 обе части уравнения:

х = (- у - 5)/(- 3) = у/3 + 5/3 = у/3 + 1 2/3.

Ответ: х = у/3 + 1 2/3.