При каких значениях b определенно выражение √(b^(2 )-4)/b ?

   1. Квадратный корень определен при всех неотрицательных значениях подкоренного выражения:

      f(b) = √((b^2 - 4)/b);

      (b^2 - 4)/b ≥ 0.

   2. Разложим на множители числитель дроби и представим в виде произведения суммы и разности двух выражений:

      (b + 2)(b - 2)/b ≥ 0. (1)

   3. Координатную прямую разделим на 4 промежутка и определим знак дроби:

      g(b) = (b + 2)(b - 2)/b;

• a) b ∈ (-∞; -2), g(b) < 0;
• b) b ∈ [-2; 0), g(b) ≥ 0;
• c) b ∈ (0; 2), g(b) < 0;
• d) b ∈ [2; ∞), g(b) ≥ 0.

   4. Решение неравенства (1):

      b ∈ [-2; 0) ∪ [2; ∞).

   Ответ: [-2; 0) ∪ [2; ∞).