Найдите сумму: 1+2+3+⋯+1000+1001 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО 1+2+3+4+5+6+7+8+9 и так до 1001

Нам необходимо найти сумму следующего выражения:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999 + 1000 + 1001 =?

Мы видим, что данная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию. Следовательно мы можем утверждать, что сумма членов данной прогрессии будет находится следующим образом:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n

где

Sn - сумма n первых членов арифметической прогрессии;

a1 - первый член прогрессии;

an - n-ый член прогрессии;

n - количество членов арифметической прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что:

a1 = 1;

an = a1001 = 1001;

n = 1001.

Следовательно мы получаем:

S1001 = ((a1 + a1001) / 2) * n = ((1 + 1001) /2) * 1001 = (1002 / 2) * 1001 = 501 * 1001 = 501501