0,1 в степени х-5 > 0,001 6 в степени 3х-1 < 36 3 в степени х2-6х+8 >1

1) 0,1 ^  (х - 5) > 0,001;

(10 ^ (- 1)) ^ (x - 5) > 10 ^ (- 3);

10 ^ (- (x - 5)) > 10 ^ (- 3);

- (x - 5) > - 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

 - x + 5 > - 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x > - 3 - 5;

- x > - 8;

x < - 8/(- 1);

x < 8/1;

x < 8;

2) 6 ^ (3 * х - 1) < 36;

6 ^ (3 * x - 1) < 6 ^ 2;

3 * x - 1 < 2;

3 * x < 2 + 1; 

3 * x < 3; 

x < 3/3; 

x < 1; 

3) 3 ^ (х ^ 2 - 6 * х + 8) > 1; 

x ^ 2 - 6 * x + 8 > 0; 

x₁ = (6 - √4)/(2 · 1) = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2; 

x₂ = (6 + √4)/(2 · 1) = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4; 

Отсюда, x < 2 и x > 4.