2хв кубе +3хв квадрате -8х+3=0

1. Разложим многочлен 2х³ + 3х² - 8х + 3 по схеме Горнера на множители:

Выписываем коэффициенты: 2, 3, - 8, 3. 

Находим все делители свободного члена (без х): 3 делится на 1, - 1, 3 и - 3.

Берем первый делитель 1.  1 * 2 + 3 = 5; 1 * 5 + (- 8) = - 3; 1 * (- 3) + 3 = 0.

Значит число 1 нам подходит. В первой скобке будет -1, коэффициенты нового многочлена берем из схемы:

(х - 1)(2х² + 5х - 3) = 0

2. Решаем уравнение: х - 1 = 0 или 2х² + 5х - 3 = 0

Из первого уравнения: х₁ = 1

Второе уравнение решаем через дискриминант:

D =  5² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 (кв.корень равен 7)

х₂ = (- 5 + 7)/4 = 0,5

х₃ = (- 5 - 7)/4 = - 3

Ответ: 1; 0,5; -3