Вероятность попадания в цель составляет при отдельном выстреле p= 0.8.Найти вероятность k попаданий при n выстрелах.

При каждом выстреле вероятность появления события А, что будет попадание: p = 0,8 , а вероятность не попасть будет:1 - p = 1 - 0,8 = 0,2; Каждый выстрел - независимое испытание, тогда применим формулу Бернулли:Pn(k) = С(n,k) · p^k · (1-p)^(n - k), где Pn(k) - вероятность появления события A ровно k раз при n независимых испытаний, p - вероятность появления события A при каждом испытании, а С(n,k) - число сочетаний из n по k;n = 12; k = 11;Тогда:P 12(11) = С(12,11) · p^11 · (1 - p)^1 ;С(12,11) = 12!/(11! · (12 - 11)!) = 12 / 1 = 12;P 12(11) = 12 · (0,8)^11 · (0,2)^1 = 12 · 0,0859 · 0,2 = 0,206;Ответ: Вероятность 11 попаданий равна: P 12(11) = 0,206;