Сторона равностороннего треугольника равна 16√3 Найти его высоту

Высота, проведенная в равностороннем треугольнике, делит его на два равных прямоугольных треугольника (так как она также является медианой и биссектрисой). Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. Искомая высота в нем является катетом, гипотенуза равна 16√3, а второй катет равен 16√3 / 2 = 8√3 (половина стороны равностороннего треугольника). 

Тогда по теореме Пифагора находим неизвестный катет (он же высота):

a = √(c² - b²) =  √((16√3)² - (8√3)²) = √(256 * 3 - 64 * 3) = √(768 - 192) = √576 = 24.

Ответ: 24.