Разложите на множители: 1) 2ab^3+4a^2-6ab^4 2) x^3+y^3=2xy(x+y) 3) 4x^2-64xy+256y^2

Разложим на множители следующие выражения. Записываем решение. 

1) 2ab^3 + 4a^2 -  6ab^4 = 2а * (b^3 + 2a - 3b^4).

Для того чтобы разложить на множители данное выражение выносим за скобки общий множитель 2а, в результате получается ответ равный 2а * (b^3 + 2a - 3b^4).

2) x^3 + y^3 - 2xy(x + y) = (х + у)(х^2 - ху + у^2) - 2ху (х + у)  = (х + у) (х^2 - ху + у^2 - 2ху) = (х + у) (х^2 - 3ху + у^2).

Сначала используем формулу сумму квадратов. Затем выносим за скобки общий множитель х + у. 

3) 4x^2 - 64xy + 256y^2 = 4 * (х^2 - 16ху + 64у^2).

Выносим за скобки общий множитель 4.