1. Напишите уравнение окружности а)с центром в точке О (2;3) и R=4, б) с центром в начале координат и R=5. 2.Даны точки

1

(х – х0) ²+(у – у0)² = r²

а) (х – 2) ²+(у – 3)² = 4²;

(х – 2) ²+(у – 3)² = 16.

б) (x – 0) ²+(y – 0)² = 5²;

х ²+у ² = 25.

2

a) Координаты середины отрезка:

х = (х1 + х2) / 2;

у = (у1 + у2) / 2;

х =  3;

у = 6;

C (3 ; 6)

б) Координаты вектора:

Вектор АВ = (x₂ – x₁ ; y₂ – y₁) = (2 ; 2).

в) Расстояние d находиться по формуле:

d²= (х₂— х₁)²+ (y₂— y₁)²;

d²= (2)²+ (2)² = 8

d = 2 √2.

3

(х - х_а) / (х_в - х_а) = (у - у_а) / (у_в - у_а)

Подставив числа и представив уравнение в привычном виде, получим 

у = х + 3.