15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг

Пусть х  - это сумма которую взяли в кредит. 

1) В следующий месяц в феврале 1 - ого числа долг составляет:  (100 + 1)/100 * х;  

В феврале с 2 по 14 число составляет: х/14 + 1/100 * х; 

После этого, сумма долга будет: (100 + 1)/100 * х - x/5 - 1/100 * x = x - 1/100 * x - x/5 - 1/100 * x = x - x/5 = 4 * x/5; 

2) 1 марта долг составляет: 

(100 + 1)/100  * 4 * x/5 * x; 

C 2 по 14 марта: 

x/5 + 1/100 * 4/5 * x, после чего сумма составит 3/5 * х. И так далее. 

3) Тогда, общая сумма выплат составит: 

(x/5 + 1/100 * x) + (x/5 + 1/100 * 4/5 * x) + (x/5 + 1/100 * 3/5 * x) + (x/5 + 1/100 * 2/5 * x) + (x/5 + 1/100 * 1/5 * x) = x + x/(5 * 100) * (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = x + x/500 * 15; 

Пусть, n - это процент от суммы кредита, которая составляет общая сумма. Тогда получаем: 

x + x/500 * 15 = n * x; 

1 + 15/500 = n; 

1 + 3/100 = n; 

1 + 0.03 = n; 

Отсюда получим, n = 3 %.