Lg x (в квадрате)=4

Lg x ^ 2 = 4; 

x ^ 2 = 10 ^ 4; 

x ^ 2 - 10 ^ 4 = 0; 

x ^ 2 - (10 ^ 2) ^ 2 = 0; 

(x - 10 ^ 2) * (x + 10 ^ 2) = 0; 

(x - 100) * (x + 100) = 0; 

{ (x - 100) = 0; 

(x + 100) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

{ x - 100 = 0; 

x + 100 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = 0 + 100; 

x = 0 - 100; 

{ x = 100; 

x = - 100; 

Ответ: х = 100 и х = - 100.