Сколько решений неравенства 3x^2-5x-12>0 содержится среди чисел -3,5; -2; 4; 5. 1)4 2)-2 3)1 4)0

Определим сколько решений неравенства 3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 > 0 содержится среди чисел - 3,5; - 2; 4; 5.  

3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 > 0; 

3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (- 5) ² - 4 · 3 · (- 12) = 25 + 144 = 169; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (5 - √169)/(2 · 3) = (5 - 13)/6 = - 8/6 = - 4/3;  

x₂ = (5 + √169)/(2 · 3) = (5 + 13)/6 = 18/6 = 3; 

Отсюда получим, x < - 4/3 и x > 3.  

Среди чисел - 3,5; - 2; 4; 5 решениями неравенства будут: - 3.5, - 2, 4, 5. 

Всего 4 решения. 

Ответ: 1) 4.