Решите неравенство -3<1-2х/5-2<1

Решаем двойное линейное неравенство - 3 < (1 - 2х/5) - 2 < 1 используя тождественные преобразования.

Для начала прибавим к трем частям неравенства число 2, получим:

- 3 + 2 <  ((1 - 2х)/5) - 2 + 2 <  1 + 2;

приводим подобные во всех частях неравенства:

- 1 <  (1 - 2х)/5 < 3;

Умножим на 5 три части неравенства, получим:

- 5 <  1 - 2х <  15;

Вычтем 1 из трех частей неравенства:

- 6 <  - 2х <  14;

Разделим на - 2 три части неравенства, при этом знаки неравенства меняем на противоположные, получим:

 3 > х > - 7;

- 7 < х <  3.

Ответ: х принадлежит промежутку (- 7; 3).