Решите уравнения : (tg 2x + 1)*(2 sin x/4 - 1) = 0

   1. Произведение обращается в ноль, если хотя бы один из множителей равен нулю:

      (tg(2x) + 1) * (2sin(x/4) - 1) = 0;

• [tg(2x) + 1 = 0;[2sin(x/4) - 1 = 0;
• [tg(2x) = -1;[2sin(x/4) = 1;
• [tg(2x) = -1;[sin(x/4) = 1/2;
• [2x = -π/4 + πk, k ∈ Z;[x/4 = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

   2. Умножим первое уравнение на 1/2, а второе - на 4:

• [x = -π/8 + πk/2, k ∈ Z;[x = 4π/6 + 8πk; 20π/6 + 8πk, k ∈ Z;
• [x = -π/8 + πk/2, k ∈ Z;[x = 2π/3 + 8πk; 10π/3 + 8πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/8 + πk/2; 2π/3 + 8πk; 10π/3 + 8πk, k ∈ Z.