Известно, что log₅2=а и log₅3=b выразите через а и b log₅18

Дано:  log₅ 2 = а;

log₅ 3 = b;

Найти:  log₅ 18 = ?

Решение:

Применяем свойство: логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей.

log₅ 18 = log₅ (2 * 9) = log₅ 2 + log₅ 9 = log₅ 2 + log₅ (3 * 3) = log₅ 2 + log₅ 3 + log₅ 3 = a + b + b = a + 2b.