Найти область определения функции y= logₓ₋₁((x²-4)(x+5))

y= logₓ ₋ ₁((x² - 4)(x + 5));

D(y):

x - 1 > 0 и x - 1 ≠ 1 => x > 1, x ≠ 2;

(x² - 4)(x + 5) > 0;

x² - 4 > 0 и

x + 5 > 0;

x ∈ (-∞; -2) ⋃ (2; +∞) и x > -5 => x ∈  (2; +∞);

или 

x² - 4 < 0 и

x + 5 < 0;

x ∈ (-2;2) и х < -5 - пустое множество.

Ответ: x ∈  (2; +∞).