Решить неравенства: а) sin t > 0 б) sin t < √3/2 в) sin t < 0 г) sin t > √3/2

   Тригонометрическая функция sinx периодическая функция с периодом 2π, а в первой четверти значения 0 и √3/2 принимает при значений аргумента 0 и π/3:

• sin0 = 0;
• sin(π/3) = √3/2.

   а) sint > 0;

• t ∈ (0; π) + 2πk, k ∈ Z.

   б) sint < √3/2;

• t ∈ (2π/3; 2π + π/3) + 2πk, k ∈ Z;
• t ∈ (2π/3; 7π/3) + 2πk, k ∈ Z.

   в) sint < 0;

• t ∈ (π; 2π) + 2πk, k ∈ Z.

   г) sint > √3/2;

• t ∈ (π/3; 2π/3) + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ:

• а) (0; π) + 2πk, k ∈ Z;
• б) (2π/3; 7π/3) + 2πk, k ∈ Z;
• в) (π; 2π) + 2πk, k ∈ Z;
• г) (π/3; 2π/3) + 2πk, k ∈ Z.