Даны комплексные числа. 1-8i и 1+4i найти их сумму,разность,произведение и частное

Найдем сумму данных комплексных чисел:

1 - 8і + 1 + 4і = 1 + 1 + і * (4 - 8) = 2 - 4і.

Найдем разность данных комплексных чисел:

1 - 8і - (1 + 4і) = 1 - 1 - 8і - 4і = 0 - і * (8 + 4) = -12і.

Найдем произведение данных чисел:

(1 - 8і) * (1 + 4і) = 1 + 4і - 8і - 32і² = 1 + 32 + і * (4 - 8) = 33 - 4і.

Найдем частное данных чисел, для этого числитель и знаменатель нужно умножить на число, сопряженное знаменателю:

(1 - 8і) / (1 + 4і) = (1 - 8і) * ( 1 - 4і) / (1² + 4²) = (1 - 4і - 8і + 32і²) / (1 + 16) = (-31 - 12і) / 17 = - 31/17 - 12і/17.