Выделите целую часть из дроби и выясните при каких натуральных n дробь принимает натуральное значение: 1. 2n^2-8n+5/n

Выделите целую часть из дроби и выясните при каких натуральных n дробь принимает натуральное значение: 1. 2n^2-8n+5/n 2. n2-8n+17/n-4

1. (2n^2 - 8n + 5)/n  = 2n - 8 + 5/n;

(2n^2 - 8n + 5)/n - натуральное, если 5/n - целое и 2n - 8 + 5/n > 0. 5/n - целое при n = 1, n = 5;

n = 1, 2 - 8 + 5 < 0 - не подходит;

n = 5, 2 * 5 - 8 + 5/5 = 10 - 8 + 1 > 0.

Выражение принимает натуральное значение, если n = 5.

2. n^2 - 8n + 17/(n - 4) = n + 12 + 65/(n - 4); //делим многочлен на одночлен уголком

n^2 - 8n + 17/(n - 4) - натуральное, если 65/(n - 4) - целое.

65/(n - 4) - целое при n - 4 = 1, n - 4 = 5, n - 4 = 13, n - 4 = 65;

n = 5, n = 9, n = 17, n = 69.