В треугольнике ABC BM- медиана, BH-высота. Известно,что AC=15, BC=BM.Найдите AH

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник АВС. ВМ – медиана, тогда АМ = МС = АС/2 = 15/2 = 7,5 см.

Рассмотрим треугольник МВС. ВМ = ВС, значит треугольник равнобедренный. Высота ВН – является и медианой.

МН = НС = МС/2 = 7,5/2 = 3,75 см.

АН = АМ + МН = 7,5 + 3,75 = 11,25 см.

Ответ: Сторона АН равна 11,25 см.