Все рабочие бригады имеют одинаковую производительность над заданием работали только 5/6 рабочих бригадыи они выполнили

В этой задаче вам необходимо определить, за сколько дней полная бригада могла бы выполнить задание, если известно, что:

• все рабочие бригады имеют одинаковую производительность;
• над заданием работали 5/6 бригады;
• задание было выполнено за 30 дней.

Определение количества времени, которое потребуется 1/6 бригады для выполнения задания

Прежде всего, определим, какое время займет выполнение задания, если над ним будет работать 1/6 часть рабочих бригады. 1/6 в пять раз меньше 5/6, то есть, если над заданием будет работать 1/6 рабочих бригады, то выполнение работы займет в пять раз больше времени:

30 * 5 = 150 (дней).

Определение количества времени, которое потребуется всей бригаде для выполнения задания

Бригада состоит из 6/6 долей бригады, это в 6 раз больше, чем 1/6 часть рабочих бригады. Значит, для выполнения задания 6/6  рабочих бригады потребуется в 6 раз меньше времени, чем 1/6 рабочих бригады. Чтобы узнать, за сколько дней вся бригада выполнит работу, разделим количество дней, за которые выполнит работу 1/6 бригады на 6:

150 / 6 = 25 (дней).

Ответ: бригада выполнит задание за 25 дней.

Большее количество людей выполнят одну и ту же работу за меньшее время. Если с увеличением одной величины вторая величина уменьшается, то это обратная пропорциональность. Численность рабочих всей бригады - это 1.

5/6 рабочих бригады - 30 дней

1 рабочих бригады - х дней

Составим обратную пропорцию и решим её:

5/6 : 1 = х : 30 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем случае крайние члены это 5/6 и 30, а средние члены пропорции это 1 и х;

1 * х = 5/6 * 30;

х = (5 * 30)/6;

х = 25 (дней).

Ответ. За 25 дней.