Сторона квадрата 8 дм. Его начертили в масштабе 1:4. Какова длина сторон этого изображения?

Для решения данной задачи, вспомним, что масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1: 4 означает, что 1 сантиметр на чертеже соответствует 4  см на местности.  Вычислим чему равна длина стороны квадрата на чертеже, зная, что на местности она равна 8 дециметрам.

8 / 4  = 2 дециметра.

Вычислим чему равна длина сторон квадрата. 

2 * 4 = 8 дециметров.

Ответ: 8 дециметров. 

Для решения данного задания мы должны найти длину сторон квадрата на изображении.

 Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Зная, что масштаб карты равен 1 : 4  , а длина стороны квадрата в действительности равна 8 дециметрам, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего   отрезка на карте. Для решения данного задания, вспомним основное свойство пропорции.  Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. 

1 / 4 = х / 8;

4 * х = 8 * 1;

4х = 8;

х = 8 / 4;

х = 2 дециметра.

В полученном уравнении неизвестная переменная х является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель. 

• расстояние в действительности — 8 дм.
• расстояние на изображении — 2 дм.
• масштаб карты 1 : 4.

Для того, чтобы вычислить длину сторон изображения, вспомним, что квадрат это четырёхугольник у которого все 4 стороны равны. Следовательно, чтобы вычислить длину сторон изображения нужно длину одной стороны, то есть 2 дм  умножить на 4.

2 * 4 = 8 дециметров.

Ответ: 8 дециметров. 

Ответ: 2 дециметра сантиметров.