В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ, площадь треугольника АМК равна

1. Пусть сторона AB = a, сторона AC = с, угол между AB и AC будет b;
2. Площадь треугольника ABC вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними, т.е. a*b*sin(b)/2;
3. Медиана треугольника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, т.е. точка К делит сторону AC на 2, т.е. AK = a/2;
4. Площадь треугольника KAM = 3 и вычисляется как (a/5)*(b/2)*sin(b)/2 = 3;
5. Из (a/5)*(b/2)*sin(b)/2 = 3 найдем a*b*sin(b)/2 домножив на на 5 и 2;
6. Площадь ABC = 3*5*2 = 30.