По течению реки теплоход прошел 81 км за 3 ч, а против тичения 57 км за 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть х км/ч — собственная скорость теплохода, у км/ч — скорость течения реки.

Тогда (х + у) км/ч — скорость движения теплохода по течению реки, (х - у) км/ч — против течения.

81 / (х + у) = 3 — время, за которое теплоход прошел 81 км по течению реки.

57 / (х - у) = 3 — время, за которое теплоход прошел 57 км против течения реки.

Решим систему уравнений:

81 = 3х + 3у,

57 = 3х - 3у;

138 = 6х,

х = 138 : 6,

х = 23.

Собственная скорость теплохода составляет х = 23 км/ч.

Найдем скорость течения реки:

у = (81 - 3х) / 3 = (81 - 3 * 23) / 3 = 4 км/ч.