Укажите множество решений неравенств 8x-x^2 больше 0

Дано: 8 * х - х² > 0.

Запишем данное неравенство в следующем виде:

x * (8 - x) > 0.

Произведение двух множителей будет положительным если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

Рассмотрим первый случай:

x > 0,

8 - x > 0, значит x < 8.

Решением данного неравенства будут следующие значения х: 0 < x < 8.

Рассмотрим второй случай:

x < 0,

8 - x < 0, значит x > 8.

В данном случае неравенство не имеет решений, так как не может х одновременно быть и больше 8 и меньше 0.

Ответ: 0 < x < 8.