Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x {2 степени} и y = 8x {-1 степени}

Точка пересечения графиков двух функций имеет такие координаты (х; у), для которых выполняются условия и первой, и второй функции.

По условию задачи даны две функции у = х² и у = 8 * х^-1.

Для удобства вычислений уравнение второй функции запишем в следующем виде:

у = 8 * х^-1 = 8 / х.

Так как координаты в точке пересечения равны, то получаем:

х² = 8 / х,

х³ = 8,

х = 2.

Следовательно ордината точки пересечения будет равна у = 2² = 8 / 2 = 4.

Таким образом графики функций у = х² и у = 8 / х имеют единственную точку пересечения с координатами (2; 4).