Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2 - (корень из 3)/x в точке его с абциссой х0=1

Уравнение касательной к к графику функции f(x) в точке х = х₀ имеет следующий вид:

у = f\'(x₀) * (х - х₀) + f(x₀).

Тангенс угла наклона данной прямой к положительному направлению ос ОХ или угловой коэффициент данной прямой равен в данном случае f\'(x₀).

Следовательно, для нахождения угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2 - √3/x в точке с абсциссой х₀ = 1 нужно вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = 1.

Найдем производную данной функции:

f\'(x) = (2 - √3/x)\' = √3/x².

Вычисляем значение данной производной при х = 1:

f\'(1) = √3/1² = √3.

Следовательно, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2 - √3/x в точке с абсциссой х₀ = 1 равен √3:

tgα =  √3.

Следовательно, угол α равен 60°.

Ответ:  угол наклона данной касательной равен 60°.